Luyện tập 3 trang 111 SGK Toán 7 Tập 2
thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo lời giải Bài tập 3 trang 111 SGK Toán 7 Tập 2 CD thuộc về Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của một tam giác hướng dẫn chi tiết giúp học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải toán.
Giải bài tập 3 Toán 7 tập 2 SGK tr.111
Bài tập 3 (trang 111 SGK): Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là tia phân giác của các đường thẳng NP, PM, MN.
Câu trả lời:
+) Chứng minh IA là tia phân giác của NP.
Vì IP = IN nên I thuộc tia phân giác của NP.
Cho ∆AIP bình phương tại P và ∆AIN bình phương tại N, ta có:
AI nói chung.
IP = IN (giả định).
Do đó ∆AIP = ∆AIN (cạnh giả thuyết – cạnh góc vuông).
Suy ra AP = AN (2 cạnh bằng nhau).
Vì AP = AN nên A thuộc tia phân giác của NP.
Do đó IA là tia phân giác của NP.
+) Chứng minh IB là tia phân giác của PM.
Vì IP = IM nên I thuộc trung trực của PM.
Cho ∆BIP bình phương tại P và ∆BIM bình phương tại M, ta có:
Đại tướng B.I.
IP = IM (giả sử).
Do đó ∆BIP = ∆BIM (cạnh giả thuyết – cạnh góc vuông).
Suy ra BP = BM (2 cạnh bằng nhau).
Do BP = BM nên B thuộc tia phân giác của PM.
Do đó IB là tia phân giác của PM.
+) Chứng minh IC là tia phân giác của MN.
Vì IM = IN nên I thuộc tia phân giác của MN.
Cho ∆CIM bình phương tại M và ∆CIN bình phương tại N, ta có:
Tổng CI.
IM = IN (giả định).
Do đó ∆CIM = ∆CIN (cạnh giả thuyết – cạnh góc vuông).
Suy ra CM = CN (2 cạnh bằng nhau).
Vì CM = CN nên C thuộc tia phân giác của MN.
Do đó IC là tia phân giác của MN.
Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Câu hỏi từ cùng một bài viết:
- Bài 1 (SGK trang 111): Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I…
- Bài 2 (trang 111 SGK): Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I…
- Bài 3 (SGK trang 111): Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC….
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 bài 12: Tính chất ba đường phân giác của một tam giác
Trên đây là Lời giải bài 3 trang 111 SGK toán 7 tập 2 chi tiết cho các em học sinh tham khảo và nắm được cách giải bài toán trên Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra giữa kì và cuối học kì 7 lớp 7 đạt điểm cao, thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo chuyên mục Soạn bài môn Toán lớp 7, sách Cánh Diều. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn. Mời quý thầy cô và các em tham khảo thêm các tài liệu: Giải toán 7 KNTT tập 2, Giải toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.
