✓ Bài 2 trang 103 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2

Bài 2 trang 103 SGK Toán 7 Tập 2 CD thuộc về Bài 9: Đường Phân Giác Vuông Góc Của Một Đoạn Thẳng hướng dẫn chi tiết giúp học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải toán.

Giải bài 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 103

Bài 2 (SGK trang 103): Trong hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB và CD.

Chứng minh:

a) AB//CD;

b) ∆MNC = ∆MND;

°C) $hat{AMD} = hat{BMC}$

đ) AD = BC, $hat{A} = hat{B}$

e) $hat{ADC} = hat{BCD}$

Câu trả lời:

a) Vì a là tia phân giác của hai đoạn thẳng AB và CD nên a ⊥ AB và a ⊥ CD.

Do đó AB // CD.

b) Cho ∆MNC bình phương tại N và ∆MND bình phương tại N, ta có:

Một MN chung.

NC = ND (giả định).

Do đó ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông).

c) Vì MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên $hat{MCN} = hat{MDN}$ (2 góc bằng nhau)

Vì AM // DN nên $hat{AMD} = hat{MDN}$ (2 góc so le trong).

Do BM // CN nên $hat{BMC} = hat{MCN}$ (2 góc so le trong).

Vì thế $hat{AMD} = hat{BMC}$

d) Vì ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên MC = MD (2 cạnh tương ứng).

Giả sử ∆AMD và ∆BMC có:

AM = BM (giả thiết).

$hat{AMD} = hat{BMC}$ (đã chứng minh ở trên).

MD = MC (chứng minh trên).

Do đó, ∆AMD = ∆BMC(c–g–c).

Suy ra AD = BC (2 cạnh bằng nhau) và $hat{MAD} = hat{MBC}$ (2 góc tương ứng).

Do đó AD = BC và $hat{A} = hat{B}$

e) Vì AMD = BMC(c–g–c) nên $hat{AMD} = hat{BMC}$ (2 góc tương ứng).

Nhưng $hat{MDN} = hat{MCN}$ Phải $hat{ADM} + hat{MDN} = hat{BCM} + hat{MCN}$ ĐƯỢC RỒI $hat{ADC} = hat{BCD}$

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 bài 9: Đường phân giác vuông góc của một đoạn thẳng

Tham Khảo Thêm: ✓ Bài tập có đáp án chi tiết về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu của Lư Sĩ Pháp

Câu hỏi từ cùng một bài viết:

Bài 1 (trang 103 SGK): Trong hình 94 đường thẳng CD là trung tuyến…
Bài 3 (trang 103 SGK): Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng….
Bài 4 (SGK trang 103): Cho đường thẳng d là trung trực của đoạn AB….

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác

Trên đây là Lời giải Giải bài 2 Trang 103 SGK Toán 7 Tập 2 Chi tiết Cánh diều mà các em học sinh có thể tham khảo và nắm được cách giải bài toán trên Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra giữa kì và cuối học kì 7 lớp 7 đạt điểm cao, thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo chuyên mục Soạn bài môn Toán lớp 7, sách Cánh Diều. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn. Mời quý thầy cô và các em tham khảo thêm các tài liệu: Giải toán 7 KNTT tập 2, Giải toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.