Bài 1 trang 111 SGK Toán lớp 7 Tập 2
thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo lời giải Bài 1 Trang 111 SGK Toán 7 Tập 2 CD thuộc về Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của một tam giác hướng dẫn chi tiết giúp học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải toán.
Giải bài 1 toán 7 tập 2 trang 111 SGK
Bài 1 (SGK trang 111): Cho tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.
a) Các tam giác IMN, INP, IPM có phải là tam giác cân không? Tại sao?
b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có phải là tam giác cân không? Tại sao?
Câu trả lời:
a) Tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác của góc nên I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC.
Do đó IM = IN = IP.
Vì IM = IN nên tam giác IMN cân tại I.
Vì IN = IP nên tam giác INP cân tại I.
Vì IP = IM nên tam giác IPM cân tại I.
b) Cho ∆AIP vuông tại P và ∆AIN vuông tại N, ta có:
AI nói chung.
IP = IN (giả định).
Do đó ∆AIP = ∆AIN (cạnh giả thuyết – cạnh góc vuông).
Suy ra AP = AN (2 cạnh bằng nhau).
Tam giác ANP có AP = AN nên tam giác ANP cân tại A.
Cho ∆BIP bình phương tại P và BIM bình phương tại M có:
Đại tướng B.I.
IP = IM (giả sử).
Do đó ∆BIP = ∆BIM (cạnh giả thuyết – cạnh góc vuông).
Suy ra BP = BM (2 cạnh bằng nhau).
Tam giác BPM có BP = BM nên tam giác BPM cân tại B.
Cho ∆CIM bình phương tại M và ∆CIN bình phương tại N, ta có:
Tổng CI.
IM = IN (giả định).
Do đó ∆CIM = ∆CIN (cạnh giả thuyết – cạnh góc vuông).
Suy ra CM = CN (2 cạnh bằng nhau).
Tam giác CMN có CM = CN nên tam giác CMN cân tại C.
Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Câu hỏi từ cùng một bài viết:
- Bài 2 (trang 111 SGK): Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I…
- Bài 3 (SGK trang 111): Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC….
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 bài 12: Tính chất ba đường phân giác của một tam giác
Trên đây là lời giải Bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 SGK hình cánh diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo và nắm được cách giải dạng toán hình cánh diều. Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra giữa kì và cuối học kì 7 lớp 7 đạt điểm cao, thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo chuyên mục Soạn bài môn Toán lớp 7, sách Cánh Diều. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn. Mời quý thầy cô và các em tham khảo thêm các tài liệu: Giải toán 7 KNTT tập 2, Giải toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.
